Question

Aflați numerele naturale a și b știind ca (a,d) =15 și a•b=1350

Answer 1

Din (a,b)=15 obtinem a=15x si b=15y si (x,y)=1
Relatia a*b=1350 Devine 15*15y=1350 si impartind prin 225 termeni egalitatii obtinem x*y= 1350:225=6
Dupa valorile lui y studiem cazurile:
1.y=1 rezulta x=6 rezulta a=15*6=90; b=15*1=15 rezulta perechea (90,15)
2.y=2 rezulta x=3 rezulta a=15*3=45; b=15*2=30 rezulta perechea(45 si 30)
3.y=3 rezulta x=2 rezulta a=15*2=30; b=15*3=45 rezulta perechea 30 si 45
y=6 rezulta x=1 rezulta a=15*1=15; b=15*6= 90 rezulta perechea 15 si 90