Question

Aflati numerele naturale a si b stiind ca suma este egala cu 72, iar cel mai mare divizor comun al lor este 6

Answer 1

a+b=72

(a, b)=6

=> a=6x si b=6y unde (x, y)=1

inlocuim:

6x+6y=72 | :6

x+y=12

Cum (x, y)=1 avem

x=1 si y=11 => x=6 si y=66

x=5 si y=7 => x=30 si y=42

x=7 si y=5 => x=42 si y=30

x=11 si y=1 => x=66 si y=6