Question

Aflati numerele naturale a si b stiind ca sunt direct proportionale cu 6 si 10 si ca produsul lor este 1500.

va rogg!

Answer 1

Răspuns:

a = 30; b = 50

Explicație pas cu pas:

$\frac{a}{6} = \frac{b}{10} \iff \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = k \\ a = 3k \\ b = 5k$

$a \times b = 1500 \iff 3k \times 5k = 1500 \\ {k}^{2} = 100 \implies k = 10$

$a = 3 \times 10 \implies \bf a = 30 \\ b = 5 \times 10 \implies \bf b = 50$

Answer 2

Răspuns:

• a = 30
• b = 50

Explicație pas cu pas:

{a ; b} d.p. {6 ; 10}

a/6 = b/10 = k, unde k = coeficient de propoționalitate

a = 6k

b = 10k

a × b = 1 500

Înlocuim

6k × 10k = 1 500

60k^2 = 1 500

k^2 = 1 500 : 60 = 25

k = √25 = 5

a = 6 × 5 = 30

b = 10 × 5 = 50