Question

Aflați numerele naturale ab care sunt egale cu dublul produsului cifrelor sale.

Answer 1

Răspuns:

ab = 36

Explicație pas cu pas:

a, b sunt cifre

a, b ∈ {1,2,3,...9}

a ≠ b ≠ 0

ab = 2 * a * b

10a + b = 2 * a * b => 10a = 2*a*b - b

daca a = 1=> 10=2*1*b - b=>10 = 2-b=>b = 10 (nu convine deoare b este cifra)

daca a = 2=> 20 = 4b - b => nu convine

daca a = 3=> 30 = 6b - b => 30 = 5b =>b = 6 (ab=36) solutie

daca a = 4=> 40 = 8b - b => 40 = 7b => nu convine

daca a = 5=> 50 = 10b - b => 50 = 9b => nu convine

daca a = 6=> 60 = 12b - b => 60 = 11b => nu convine

daca a = 7=> 70 = 14b - b => 70 = 13b => nu convine

daca a = 8=> 80 = 16b - b => 80 = 15b => nu convine

daca a = 9=> 90 = 18b - b => 90 = 17b => nu convine

Singura solutie este ab = 36