Question

Aflati numerele naturale ab pentru care 3^a + 4b = ab.
ab este scris in baza 10 cu liniuta deasupra iar 3^a inseamna 3 la puterea a.
va roog mult sa ma ajutati, multumesc !​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ai rezolvarea atasata

am notat cu u(...) ultima cifra a numarului.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\3^a+4b=\overline{ab} \Leftrightarrow 3^a+4b=10a+b \Leftrightarrow 3^a+3b=10a,~dar~3^a=\mathcal{M}_3,~3b=\mathcal{M}_3,\\10a=\mathcal{M}_3 \Leftrightarrow a=\mathcal{M}_3,~dar~evident,~daca~a\geq 6,~nu~vom~avea~solutii~naturale.\\a=0,~nu~convine.\\a=3 \implies b=1.$