Question

Aflati numerele naturale ab pentru care a2b = 2ba

Raspuns de clasa a 4-a va rog

Answer 1

Răspuns:

a = 2 ; b = 2

Explicație pas cu pas:

___    ___

a2b = 2ba  <=>

100a+20+b = 200+10b+a <=>

100a-a = 200-20 + 10b-b <=>

99a = 180 + 9b   I : 9  <=>

11a = 20 + b

b = 11a - 20  => a > 1

a = 2  => b = 22-20  = 2

a = 3 => b = 33-20 = 13 (prea mare)

Solutie : a = 2 ; b = 2

-----------------------

Varianta 2 :

___    ___

a2b = 2ba  => a = 2  (primele cifre ale celor doua numere)

22b = 2b2  => b = 2  (cifra a doua si a treia din primul

numar egale cu cifra a doua si a treia din al doilea numar)