Question

Aflați numerele naturale care împărțite la 4 dau restul egal cu dublul câtului​

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt 0 și 6.

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest:

$D = C\cdot I+R,\quad 0 \leq R < I$

Conform cerinței:

$D = C \cdot 4+(2C),\quad 0\leq 2C<4 \\ \\ \Leftrightarrow\,\, D = 6C \\ \\ \\ 2C \in \{0,1,2,3\} \Bigg|\cdot 3 \Rightarrow 6C\in \{0,3,6,9\} \Rightarrow C\in \{0,\frac{1}{2},1,\frac{3}{2}\}\cap \mathbb{N} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow C\in \{0,1\} \\ \\\\\Rightarrow D \in \{6\cdot 0, 6\cdot 1\} \Rightarrow \boxed{D\in \{0,6\}}$