Question

Aflati numerele naturale de doua cifre, in baza zece, stiind ca raportuldintre ele si rasturnatele lor are valoarea 13/31

Answer 1

Răspuns:

13,26,39

Explicație pas cu pas:

Un numar im baza 10 ab(cu linie deasupra)se poate scrie:10a+b

ab/ba=13/31

10a+b/10b+a=13/31

310a+31b=130b+13a

297a=99b/:9

33a=11b/:11

3a=b

Acum dam valori repetate lui a de la 0 la 9

1.a=0 => b=0 => nr este 0,dar cum 0/0 nu exista,valorile 0 si 0 nu convin

2.a=1=>b=3 =>ab=13

3.a=2=>b=6=>ab=26

4.a=3=>b=9=>ab=39

5.a=4=>b=12,dar cum b este o cifra,nu poate fi mai mare ca 9 deci putem opri cautarea lui a.