Question

Aflați numerele naturale de două cifre nenule care, prin împărțire (cu rest zero) la suma cifrelor lor, dau câtul egal cu 2. Soluție: Fie ab numărul căutat. Atunci ab: (a + b) = 2, de unde ab = 2 (a + b), deci 10a+b=2a + 2b şi 8a = b. Singura soluție este a = 1, b = 8; prin urmare, ab = 18. 11.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a și b sunt cifre în baza 10

$\overline {ab} , \ , a \neq 0 , \ b \neq 0$

$\overline {ab} = 2 \times (a + b)$

$10a + b = 2a + 2b \\ 10a - 2a = 2b - b \\ \implies 8a = b$

$1 \leqslant a \leqslant 9 \\ 1 \leqslant b \leqslant 9$

=> b este multiplu de 8

=> a = 1 și b = 8

$\implies \bf \overline {ab} = 18$