Question

Aflati numerele naturale de doua cifre, stiind ca raportul oricaruia dintre ele si rasturnatul sau este 5 supra 6.

Answer 1

Ma gandesc sa notam numarul cu ab (cu bara deasupra), deci rasturnatul lui e ba (tot cu bara deasupra). Mai departe, scriem ab=10a+b si ba=10b+a (ab si ba cu bara deasupra) Avand raportul si aplicand proprietatea fundamentala a proportiilor, putem scrie ca 6*(10a+b)=5*(10b+a). Desfacem parantezele si obtinem: 60a+6b=50b+5a ---> 55a=44b ----> 5a=4b. Acum, avand in vedere ca a si b sunt cifre, deci nu pot fi mai mari decat 9 si a si b sunt diferite de 0 (deoarece sunt, pe rand, primele cifre dintr-un numar) putem da valori lui a si b. Luand in considerare si divizibilitatea, avem: a=4---> b=5--> avem nr 45. Cntinua sa dai valori si vezi daca mai ai posibilitati.