Question

Aflati numerele naturale de forma 2x7y cu bara deasupra care sunt divizibile cu 15.

Answer 1

rezolvarea in atasament

Answer 2

[tex]\it 15|\overline{2x7y} \Rightarrow \begin{cases}\it 5|\overline{2x7y} \Rightarrow y \in\{0,\ 5\} \\\;\\ \it 3|\overline{2x7y} \Rightarrow 3|(2+x+7+y) \ \ \ (*) \end{cases}[/tex]

$\it I) \ y=0 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 3|9+x \Longrightarrow x\in \{0, \ 3,\ 6,\ 9 \}$

În acest caz,  obținem numerele divizibile cu 15 :

2070,  2370,  2670,  2970.

$\it b)\ y=5 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 3|9+x+5 \Longrightarrow 3|14+x \Longrightarrow x \in \{1,\ 4,\ 7\}$

În acest caz,  obținem numerele divizibile cu 15 :

2175,  2475,  2775.

Așadar, numerele cerute sunt :

2070,  2370,  2670,  2970, 2175,  2475,  2775.