Question

aflati numerele naturale de forma 82xy divizibile cu 45

Answer 1

Numarul 82xy este divizibil cu 45, adica este divizibil cu 9 si cu 5.
Daca e divizibil cu 5 inseamna ca y=0 sau y=5
Daca e divixibil cu 9 inseamna ca suma cifrelor sale este un numar divizibil prin 9, adica 8+2+x+y = 10+x+y este divizibil cu 9.
- Varianta 1) y=0, atunci 10+x trebuie sa fie multiplu al lui 9, adica x=8 si numarul este 8280
- Varianta 2) y=5, atunci 10+5+x=15+x trebuie sa fie multiplu al lui 9, adica x=3 si numarul este 8235
Deci cele doua variante sunt 8235 si 8280