Question

aflati numerele naturale de forma 8a8b cu bara cu proprietatea ca (8a8b,6) = 6

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(8a8b,6) = 6, ⇒ 8a8b se divide cu 6, ⇒ 8a8b se divide cu 2 și cu 3, ⇒

1. Dacă  8a8b se divide cu 2, ⇒ b∈{0,2,4,6,8}

2. Dacă  8a8b se divide cu 3, ⇒ (8+a+8+b) se divide cu 3, ⇒(16+a+b)se divide cu 3.

- pt. b=0, ⇒ a=2, 5, 8

- pt. b=2, ⇒ a=0, 3, 6, 9

- pt. b=4, ⇒ a=1, 4, 7

- pt. b=6, ⇒ a=2, 5,8

- pt. b=8, ⇒ a=0, 3, 6, 9

Deci 8a8b=8280, 8580, 8880, 8082, 8382, 8682, 8982, 8184, 8484, 8784, 8286, 8586, 8886, 8088, 8388, 8688, 8988.