Question

Aflati numerele naturale de forma xy care impartite la suma cifrelor sale dau catul 4 si restul 9.​

Answer 1

Răspuns:

xy : (x+y) = 4 rest 9

Aplicam teorema impartirii cu rest.

xy = 4(x+y) + 9

xy = 4x + 4y + 9

Acum scriem xy ca 10x + y

10x + y = 4x + 4y + 9

Obtinem : 6x = 3y + 9

x =(3y + 9)/6

Simplificam cu 3.

x = (y + 3)/2

Tinem cont ca x si y sunt cifre, dand valori lui y.

y € {1, 3, 5, 7, 9}

x € {2, 3, 4, 5, 6}

Trebuie sa tinem cont ca R < Î (restul este mai mic decat impartitorul). R = 9 si Î = x+y. Deci 9 < x+y <=> x+y > 9

Intr.un final :

x € {5, 6}

y € {7, 9}