Question

Aflati numerele naturale m si n,stiind ca:
a)m+n=24 si (m,n)=8
b)m+n-45 si (m,n)=9

urgent varog mult sa fie corect daca nu stiti nu scrieti,please urgent!!

Answer 1

a)m+n=24
(m,n)=8⇒m=8a, n=8b cu conditia ca (a,b) =1 
8a+8b=24
8(a+b)=24 |:8
a+b=3⇒a=1, b=2
m=8a⇒m=8
n=8b⇒n=16
(Se poate si invers)

b)Se face analog ca celalt exercitiu:
m+n=45
(m,n)=9⇒m=9a,n=9b cu conditia ca (a,b)=1
9a+9b=45
9(a+b)=45
a+b=5⇒a=2, b=3
m=9a⇒m=18
n=9b⇒n=27
(Sau invers)
Sper ca te-am ajutat.