Question

Aflati numerele naturale mai mari decat 200 si mai mari decat 200 si mai mici decat 500 care impartite la 4, 12 si 15 dau restul 2.

Answer 1

Notam cerinta:
n = 4m + 2 
n = 12p + 2 
n = 15q + 2, unde m, p si q sunt numere naturele oarecare 

incercam sa scriem tot in functie de aceeasi necunoscuta (n-2), ptr ca observam ca se poate:
n - 2 = 4m 
n - 2 = 12p 
n - 2 = 15q 

De aici rezulta ca n -2 este divizibil cu 4, cu 12 si cu 15. 
Calculam c.m.m.m.c. al numerelor 4, 12 si 15 (60) si aflam numerele cerute (intre 200 si 500)(242, 302, 362, 422 si 484) (n-2 = 60*k) 

Sau orice numar de forma 60k + 2 va da restul 2 la impartirea cu 4, 12, 15).