Question

Aflati numerele naturale n, daca se stie ca din urmatoarele trei afirmatii doua sunt adevarate si respectiv una este falsa. Afirmatiile:
a)n+1 este un patrat perfect
b) ultima cifra a numarului n este 1
c)n-8 este patrat perfect

Answer 1

ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0,1,4,5,6,9.
daca n+1 este patrat pefect, rezulta ca ultima cifra a nr. n nu poate fi 1 (pt ca 1+1=2, iar 2 nu poate fi ultima cifra a unui patrat perfect)
n-8 este patrat perfect este valabila daca ultima cifra a lui n este 4, 6 sau 9
deci, asa cum am aratat, afirmatiile a si c sunt real, iar b este falsa

pt ca a si c sa fie valabile simultan, ultima cifra a numarului n poate fi 4 sau 9.