Aflați numerele naturale n știind ca:5<3n+2<17 și 10n+4 diviZibil cu 4
Nu pot posta...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
5<3n+2<17
Scădem 2 din toată relația și obținem:
3<3n<15
Împărțim la 3 toată relația
1<n<5
Numerele care verifică inecuația sunt 2, 3 și 4.
Pentru a doua condiție verificăm fiecare soluție dinainte.
n=2 => 10n+4=10*2+4=24 care e divizibil cu 4.
n=3 => 10n+4=34 care nu convine.
n=4 => 10n+4=44 care e divizibil cu 4.
Așadar, numerele naturale n sunt n=2 și n=4.
Scădem 2 din toată relația și obținem:
3<3n<15
Împărțim la 3 toată relația
1<n<5
Numerele care verifică inecuația sunt 2, 3 și 4.
Pentru a doua condiție verificăm fiecare soluție dinainte.
n=2 => 10n+4=10*2+4=24 care e divizibil cu 4.
n=3 => 10n+4=34 care nu convine.
n=4 => 10n+4=44 care e divizibil cu 4.
Așadar, numerele naturale n sunt n=2 și n=4.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
3<3n<15 |:3
1<n<5
n€{2;3;4}
(10n+4) divizibil cu 4
4 divizibil cu 4
=> 10n divizibil cu 4
10n va i de forma n0 (barat)
Pentru ca 10n sa fie divizibil cu 4, trebuie ca n0 (barat) sa fie divizibil cu 4.
n€{2;3;4}
n0 (barat) €{20;30;40}
20 e divizibil cu 4
30 nu e divizibil cu 4
40 e divizibilcu 4
=> n0 (barat)€{20;40}
=>n€{2;4}
n pate fi 2 sau 4