Question

Aflați numerele naturale nenule a b n care îndeplinesc simultan condițiile
a) [a, b] =420
b) a×b=25200
c) (a, b) =12n​

Answer 1

[a,b]×(a,b)= a×b
[a,b]= 420
(a,b)= 60 --> 60/a si 60/b
a= 60×c1
b= 60×c2
(c1,c2)= 1
a×b= 25200
60c1×60c2= 25200
c1×c2= 25200:3600
c1×c2= 7
c1=1
c2=7
a=60
b=420
:D