Question

Aflați numerele naturale nenule care împărțite la 17 dau câtul de 4 ori mai mic decât restul

Answer 1

Răspuns:

{21, 42, 63, 84}

Explicație pas cu pas:

Deîmpărţit=Împărţitor·Cât+Rest,  Rest<Împărţitor.

Împărţitor=17, Rest<17,

câtul de 4 ori mai mic decât restul, ⇒ Cât=x, iar Rest=4·x, atunci

Deîmpărţit=17·x + 4x=21x,  Rest<17, ⇒4x<17, ⇒x<17/4. ⇒ x∈{1,2,3,4}

atunci

Deimpartit∈{17·1+4·1, 17·2+4·2, 17·3+4·3, 17·4+4·4}={21, 42, 63, 84}