Question

Aflaţi numerele naturale nenule care împărţite la 65 dau restul de 7 ori mai mare decât câtul.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

teorema împărțirii cu rest

$\boxed {D = \hat I \cdot C + R \ , \ 0 \leqslant R < \hat I}$

n = 65×c + r , r = 7×c, n ≠ 0, r < 65

înlocuim:

n = 65×c + 7×c

n = 72×c

r < 65 => 7×c < 65 => 1 ≤ c ≤ 9

c = 1 => n = 72

c = 2 => n = 144

c = 3 => n = 216

c = 4 => n = 288

c = 5 => n = 360

c = 6 => n = 432

c = 7 => n = 504

c = 8 => n = 576

c = 9 => n = 648

numerele sunt: 72, 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576, 648