Question

Aflati numerele naturale prime a,b,c care verifica egalitatea:
a+2b+10c=82

Answer 1

a+2b+10c=82
a+2(b+5c)=82
82 este numar par si 2(b+10c) este numar par, deci si a va fi tot par.
Singurul numar par care este si prim este 2⇒a=2

2+2(b+5c)=82
2(b+5c)=80
b+5c=40
5c si 40 sunt multiplii de 5, deci si b trebuie sa fie multiplu de 5. Deoarece b este prim atunci el este chiar 5⇒b=5

5+5c=40
5c=35
c=7  (care este numar prim)
Asadar: a=2,b=5,c=7
R:Numerele cautate sunt 2,5 si 7.