Question

Aflați numerele naturale x și y astfel încât fiecare dintre următoarele egalități să fie adevărată: a) 6 supra 8 = 3 supra y. b) x+1 supra 15 = 2 supra 3. c) 7 x +21 supra x+2= x+3 supra 5. Vă rog ajutațimă e urgent!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

- Folosim proprietatea fundamentală a proporțiilor unde produsul extremilor este egal cu produsul mezilor (sau invers).

• a/b = c/d dacă a • d = b • c

a) 6/8 = 3/y

6 • y = 8 • 3

6 • y = 24

y = 24 ÷ 6

y = 4

b) x+1/15 = 2/3

3 • (x + 1) = 15 • 2

3x + 3 = 15 • 2

3x + 3 = 30

3x = 30 - 3

3x = 27

x = 27 ÷ 3

x = 9

c) 7x+21/x+2 = x+3/5

(7x + 21) • 5 = (x + 2)(x + 3)

35x + 105 = (x + 2)(x + 3)

35x + 105 = x² + 3x + 2x + 6

35x - 5x - x² = 6 - 105

30x - x² = -99

-x² + 30x + 99 = 0 (înlocuim termenii)

∆ = b² - 4ac

∆ = 30² - 4 × (-1) × 99

∆ = 900 + 4 × 99

∆ = 900 + 396

∆ = 1296

x1 = -b-√∆/2a

x1 = -30-√1296/-2

x1 = 33

x2 = -b+√1296/-2

x2 = -30+√1296/-2

x2 = -3