Question

aflati numerele naturale x si y care verifica egalitatea : 2 la puterea x ori 2 la puterea y =24​

Answer 1

2^x + 2^y = 24

Dacă x<y:

2^x[1+2^(y-x)] = 2^3 * 3

2^x = 2^3 => x = 3

1 + 2(y-3) = 3

2y- 6 = 2

2y = 8

y = 4

Dacă y<x:

2^y[2^(x-y)+1] = 24 = 2^3 * 3

2^y = 2^3 => y=3

2^(x-3)+1 = 3

2^(x-3) = 2

x-3 = 1

x=4

Atunci numerele x si y care verifica egalitatea sunt {3,4} si {4,3}