Question

Aflați numerele naturale x și y pentru care rad.(x-1)•(y-5)=15 Vă rog autati-mă

Answer 1

$\sqrt{(x-1)(y-5)} =15$ |² ⇔ (x-1)(y-5)=225, x,y∈N, ⇔ 
caz 1: (x-1)(y-5)=1*225 sau 225*1 ⇒ (x,y)∈{(2,230), (226,6)}, 
caz 2: (x-1)(y-5)=3*75 sau 75*3     ⇒ (x,y)∈{(4,80), (76,8)},
caz 3: (x-1)(y-5) =5*45 sau 54*5    ⇒ (x,Y)∈{(6,50), (46,10)}
caz 4: (x-1)(y-5)=9*25 sau 25*9     ⇒ (x,y)∈{(10,30).(26,14)}
 Ecuatia are in N opt solutii.