Question

Aflati numerele naturale x și y știind că 1/x - 1/y = 3/xy și că produsul lor e 340.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x și y numere naturale

$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{3}{xy} < = > \frac{y - x}{xy} = \frac{3}{xy} \\ y - x = 3 = > x = y - 3$

$xy = 340 < = > (y - 3)y = 340 \\ {y}^{2} - 3y - 340 = 0 \\ (y - 20)(y + 17) = 0 \\ = > y = 20 \\ = > x = 17$