Question

Aflati numerele naturale x si y stiind ca:
2^x+2^y=129

Answer 1

129 este număr impar, deci unul dintre cei doi termeni din membrul stâng

trebuie să fie număr impar.

I) 2^x = impar ⇒ x = 0 și 2^0 = 1. Ecuația devine:

1+2^y = 129⇒ 2^y = 129 - 1 ⇒ 2^y = 128 ⇒ 2^y = 2^7 ⇒ y = 7

II) 2^y = impar ⇒ y = 0 și 2^0 = 1. Ecuația devine:

2^x + 1 = 129⇒ 2^x = 129 - 1 ⇒ 2^x = 128 ⇒ 2^x = 2^7 ⇒ x = 7

Ecuația are două soluții :

x = 0, y = 7

x = 7, y = 0