Question

Aflati numerele naturale X si Y,stiind ca (x-3)(y+4)=12

Answer 1

$Cum~x,y \in N,~rezulta~x-3 \in Z~si~y+4 \in N. \\ \\ Dar~cum~y+4\ \textgreater \ 0~si~12\ \textgreater \ 0,~rezulta~ca~x-3\ \textgreater \ 0,~deci~x-3 \in N. \\ \\ Numerele~(x-3)~si~(y+4)~sunt~divizori~naturali~ai~lui~12,~iar~ \\ \\ y \geq 4.~Distingem~deci~urmatoarele~cazuri:$

$i)~y+4=4~si~x-3=3 \Rightarrow (x,y)=(6,0); \\ \\ ii)~y+4=6~si~x-3=2 \Rightarrow (x,y)=(5,2); \\ \\ iii) ~y+4=12~si~x-3=1 \Rightarrow (x,y)=(4,8).\\ \\ Solutie:~(x,y) \in \{(4,8);(5,2);(6,0) \}. \\ .$