Question

Aflați numerele naturale x,y și z care verifică egalitatea x+y+z=15. Câte soluții sunt? Vă rog rapid.

Answer 1

Răspuns:

136 de solutii

Explicație pas cu pas:

x+(y+z)=15

x poate lua16 valori de la 15 la 0

pt care

y+z poate lua si el 16 valori de la 0 la 15

y+z=0...=0+0...1 solutie

y+z=1=1+0=0+1 ...2 sol

y+z=3=3+0=1+2=2+1=3+0...4 sol

y+z=4=4+0=3+1=2+2=1+3=0+4.............5 sol

y+z=5=5+0=4+1=3+2=2+3=1+4=0+5.............6 sol

.................................................

y+z=15=15+0=14+1=......=1+14=0+15...................16 solutii

total 1+2+...+16=16*17/2=8*17=136solutii