Question

aflați numerele naturale x,y știind că fracția (x-1)(y+2) pe 5 este echiunitară​

Answer 1

$\displaystyle\it\\\frac{(x-1)(y+2)}{5}~este~echiunitara~daca~\boxed{\it (x-1)(y+2)=5}.\\---------------------------\\x~si~y~sunt~numere~naturale \implies x-1~si~y+2~sunt~tot~numere~naturale.\\asadar,~il~descompunem~pe~5~in~produs~de~doi~factori~naturali.\\5~se~poate~scrie~sub~formele~5\cdot1~sau~1\cdot5,~dar~cum~(y+2)\geq 2\implies\\(y+2)~va~fi~5~iar~(x-1)~va~fi~1.\\asadar,~rezolvand~ecuatiile~de~mai~sus,~obtinem~solutia~unica:\\\boxed{\it (x,y)\in\left\{ 2,3\right\}}.\\---------------------------$