Question

aflați numerele naturale x, y, z, știind că sunt direct proporționale cu 4,3,2 și (x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=294​

Answer 1

Răspuns:

x = 28

y = 21

z = 14

Explicație pas cu pas:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = k$   de unde

x=4k    (1)

y=3k    (2)

z=2k    (3)

(x-y)² + (y-z)² + (x-z)² = 294  (4)

In relatia (4) Inlocuim pe x,y si z conform relatiilor (1), (2) si (3)

(4k-3k)² + (3k-2k)² + (4k-2k)² = 294

k² + k² + 4k² = 294

6k² = 294

k² = 49

k=7

In relatiile  (1), (2) si (3) inlocuim pe k cu 7 si aflam cele 3 numere

x=4k = 4*7 = 28

y=3k = 3*7 = 21

z=2k = 2*7= 14