Question

Aflati numerele prime a,b,c care verifica relatia: a+2b+4c=36. Vreau rezolvarea!!!! DAU COROANA! MULTUMESC! ❤❤❤

Answer 1

cum 36 este numar par, 2b si 4c, de asemenea pare, inseamna ca a este numar par
 singurul numar par prim este 2
 asadar il fixam pe a =2, si cautam soltiui pt b si pt c

numere prime sunt 2,3,5,7,11
cel mai mare daca s-ar inmulti cu 4 , nu poate fi≥11
deci c=7, 4c=28
a+2b+28=36
a+2b=8
doar a=2 si b=3 , numere prime verifica aceasta ecuatie
Deci o solutie ar fi a=2,b=3, c=7
sa vedem daca avem si alte soltuiui pt c<7
si anume c=5 ,  4c=20
 a+2b+20=36
 a+2b=16  a=2, b=7 buna , deci a=2, b=7, c=5
 
incercamsi pt c=3, 4c=12

a+2b=36-12=24
 a=2, b=11, c=3 , buna

 pt c=2 , 4c=8
 a+2b=36-8=28 a=2, b=13

 a=2, b=13, c=2
 deci am epuizat toate solutiile pt a= 2 fixat si c luate TOATE numerele prime <11 care ne-ar da 4c>36

asadar solutiile (a,b, c )∈ {(2,3,7)    (2,7,5)    (2;11,3)  ( 2;13;2) }