Question

Aflați numerele prime a , b , c cu propietatea 287a +82b+14c=2009

Answer 1

287a este divizibil cu 7
14c este divizibil cu 7
2009 este divizibil si el cu 7
Din toate astea rezulta ca 82b TREBUIE sa fie divizibil cu 7, dar cum 82 nu este divizibil cu 7 ==> b divizibil cu 7
Singurul numar prim divizibil cu 7 este chiar 7 ==> b=7
287a + 574 + 14c =2009
287a+14c=1435
7(41a+2c)=1435
41a+2c=205
205 divizibil cu 41
41a divizibil cu 41 ==> si 2c divizibil cu 41
singurul numar prim divizibil cu 41 e 41 ==> c=41
41a + 82 =205
41a=123 ==> a=3