Question

Aflaţi numerele prime a, b, c, d dacă:

Answer 1

Răspuns:

Exercitiile au mai multe solutii.

Solutiile le vom gasi prin incercari, nu exista metode de calcul standardizate sau formule pentru asa ceva.

Tinem cont de faptul ca 1 nu este considerat numar prim.

c) scriem multiplii lui 3 si multiplii lui 2 (prin inmultire cu numere prime) mai mici decat 26 si vedem ce perechi putem face la care sa mai adunam un numar prim (din multimea P) si sa obtinem 26.

M₃ = {3*2, 3*3, 3*5, 3*7} = {6, 9, 15, 21}

M₂ = {2*2, 2*3, 2*5, 2*7, 2*11} = {4, 6, 10, 14, 22}

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}

Observam ca obtinem pe 26 ca suma intre:

15 + 6 + 5  ⇒ a=5, b=3, c=5

15 + 4 + 7  ⇒ a=7, b=2, c=5

9 + 14 + 3  ⇒ a=3, b=7, c=3

9 + 10 + 7  ⇒ a=7, b=5, c=3

9 + 6 + 11  ⇒ a=11, b=3, c=3

9 + 4 + 13  ⇒ a=13, b=2, c=3

b) aplicam aceeasi metoda, scriem multiplii lui 11, 5 si 3 (prin inmultire cu numere prime) mai mici decat 86 si cautam combinatiile potrivite.

M₁₁ = {11*2, 11*3, 11*5, 11*7} = {22, 33, 55, 77}

M₅ = {5*2, 5*3, 5*5, 5*7, 5*11, 5*13, 5*17} =

    = {10, 15, 25, 35, 55, 65, 85}

M₃ = {3*2, 3*3, 3*5, 3*7, 3*11, 3*13, 3*17, 3*19, 3*23} =

     = {6, 9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 69}

Observam ca obtinem pe 86 ca suma intre:

55 + 25 + 6  ⇒ a=5, b=2, c=5

55 + 10 + 21  ⇒ a=2, b=7, c=5

22 + 55 + 9  ⇒ a=11, b=3, c=2

Explicație pas cu pas: