aflati numerele prime a b c d stiind ca 2a^3+3b^3+6c^2+9d=579
CarMina03:
nimic altceva nu zice problema?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
2a³+3b³+6c²+9d=579
3×(2a³/3+b³+2c²+3d)=3×193
2a³/3+b³+2c²+3d=193
2a³/3 trebuie sa apartina lui N ⇒ a=3 2a³/3=2×3³/3=2×3²=18
18+b³+2c²+3d=193
b³+2c²+3d=193-18
b³+2c²+3d=175
175 este impar 3d este impar 2c² este par ⇒ b³ trebuie sa fie par
pentru impar+par+par=impar
singurul numar prim par e 2 deci b= 2 b³=2³=8
8+2c²+3d=175
2c²+3d=175-8
2c²+3d=167
3c²+3d=167+c²
3(c²+d)=167+c² ⇒c=2
3(4+d)=167+4
3(4+d)=171
4+d=57
d=57-4
d=53
2×3³+3×2³+6×2²+9×53=2×27+3×8+6×4+477=54+24+24+477=579
3×(2a³/3+b³+2c²+3d)=3×193
2a³/3+b³+2c²+3d=193
2a³/3 trebuie sa apartina lui N ⇒ a=3 2a³/3=2×3³/3=2×3²=18
18+b³+2c²+3d=193
b³+2c²+3d=193-18
b³+2c²+3d=175
175 este impar 3d este impar 2c² este par ⇒ b³ trebuie sa fie par
pentru impar+par+par=impar
singurul numar prim par e 2 deci b= 2 b³=2³=8
8+2c²+3d=175
2c²+3d=175-8
2c²+3d=167
3c²+3d=167+c²
3(c²+d)=167+c² ⇒c=2
3(4+d)=167+4
3(4+d)=171
4+d=57
d=57-4
d=53
2×3³+3×2³+6×2²+9×53=2×27+3×8+6×4+477=54+24+24+477=579
Alte întrebări interesante