Question

aflati numerele rationale pozitive a b c pentru care 6a=8b=12c si 4a-5b+6c=91

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

6a = 8b = 12c  l : 2

3a = 4b = 6c = k ⇒   a = k / 3;    b = k / 4   si c = k / 6

________________________________________

4 a - 5 b + 6 c = 91

4 × k / 3 - 5 × k / 4 + 6 × k / 6 = 91

→ c.m.m.m.c al numitorilor este 12

16 k - 15 k + 12 k = 12 × 91

13 k = 1 092

k = 1092 : 13   ⇒    k = 84

______________________

a = 84 / 3  ⇒   a = 28

b = 84 / 4  ⇒   b = 21

c = 84 / 6  ⇒    c = 14

a = k / 3;    b = k / 4   si c = k / 6

Answer 2

6a=k ⇒  a=k/6

8b=k   ⇒   b=k/8

12c=k    ⇒    c=k/12

In 4a-5b+6c=91  inlocuim pe a, b si c

4k/6-5k/8+6k/12=91  - aducem la acelasi numitor ...24...si eliminam numitorul

16k-15k+12k=2184   ⇒   13k=2184   ⇒    k=2184/13   ⇒   k=168

a=k/6=168/6=28, a=28

b=k/8=168/8=21,  b=21

c=k/12=168/12=14,   c=14