Matematică, întrebare adresată de floriidaniela, 9 ani în urmă

Aflati numerele reale a si b astfel incat sa fie indeplinita conditia : a²+b²-4a-10b+29≤0


albastruverde12: ar trebui sa fie -6a
albastruverde12: oh...scuze...am citit eu gresit...este ok!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12
1
a^2+b^2-4a-10b+29 \leq 0 \Leftrightarrow  \\  \\  \Leftrightarrow (a^2-4a+4)+(b^2-10b+25) \leq 0 \Leftrightarrow  \\  \\ \Leftrightarrow (a-2)^2+(b-5)^2 \leq 0.~~~~(1) \\  \\ Dar~(a-2)^2 \geq 0~si~(b-5)^2 \geq 0 \Rightarrow~(a-2)^2+(b-5)^2 \geq 0.~~~~(2) \\  \\ Din~(1)~si~(2)~rezulta~(a-2)^2+(b-5)^2=0 \Rightarrow a-2=0~si~b-5=0. \\  \\ Asadar~a=2~si~b=5.

floriidaniela: mersi 
Alte întrebări interesante