Question

Aflati numerele reale a si b care verifica relatia :
$\sqrt{a^{2}+6a+34 }$ + $\sqrt{b^2 - 8a +25}$ ≤ 8

Answer 1

La al doilea radical ar trebui să fie -8b în loc de -8a. Atunci
$\sqrt{a^2+6a+34}=\sqrt{\left(a+3\right)^2+25}\geq 5$
$\sqrt{\left(b-4\right)^2+9}\geq 3$
Deci suma celor doi radicali este mai mare sau egală cu 8. Pentru a avea egalitate trebuie ca primul radical să fie egal cu 5, iar al doilea egal cu 3.
Rezultă $a=-3, \ b=4$