Question

aflati numerele reale a si b,stiind ca 10% din suma lor este 56,iar 15% din diferenta lor este 57.
repedeeee​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

10/100 ×(a+b)=56 =>a+b=560

15/100×(a-b)=57=> a-b=380

Scadem ecuatiile si obtinem :

a+b-a+b=180 => 2b=180 => b=90

a-b=380 => a=90+380 => a=470

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{s \times 10}{100} = 56 = > s = 56 \times 100 \div 10 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > s = 5600 \div 10 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > \boxed{ s = 560} \\ \frac{d \times 15}{100} = 57 = > d= 57 \times 100 \div 15 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > d = 5700 \div 15 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > \boxed{d = 380}$

Metoda figurativă (grafică)

notez numerele cu a şi b.

a |_____|+ 380| } suma = 560

b |_____|

Observăm că două segmente plus 380 reprezintă 560.

560 - 380 = 180 (egalarea segmentelor; două părți egale)

180 ÷ 2 = 90 (valoarea unui segment; al doilea număr)

90 + 380 = 470 (primul număr) sau 560 - 90 = 470 (primul număr)

Metoda algebrică

a + b = 560

a - b = 380 => a = b + 380

b + 380 + b = 560

b × 2 + 380 = 560

b × 2 = 560 - 380

b × 2 = 180

b = 180 ÷ 2

b = 90

a = 560 - 90

a = 470 sau

a = 380 + 90

a = 470

_________________________________________

Verificare: 470 + 90 = 560 560 = 560 ✔

470 - 90 = 380 380 = 380 ✔