Question

Aflați numerele reale pizitive a,b,c stiind ca media geometrica a numerelor a si b este 6 radical din 6, media geometrica a numerelor b si c este 2 radical din 15, iar media geometrica a numerelor a si c este 3 radical din 10​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

√ a*b= 6√6 ..................prelungesti radicalul a*b

a*b= (6√6)²= 36*6=216

-

√ b*c= 2√15 ..............prelungesti radicalul

b*c= (2√15) ²=4*15=60

-

√a*c= 3√10 = (3√10)²=3²*10=9*10=90

-

a*b=216

b*c= 60

a=216/b

c= 60/b

a*c= 216/b * 60/b

a*c= (216*60)/ (b*b)

a*c= 12.960/ b²

b²= 12.960 /90

b²=144

b=√144

b=12

-

a*b= 216

a*12=216

a= 216:12

a= 18

-

a*c= 90

18*c= 90

c= 90:18

c= 5

-

Deci

a= 18

b= 12

c= 5