Question

Aflați numerele reale x si y stiind ca radical mare din 25x²-30x+13 + radical mare din 4y² +4y+2 mai mic sau egal cu 5

Answer 1

Răspuns:

cum ai scris, nedeterminata ..o dubla infinitate nenumarabila de solutii

daca ai ≤3, solutie unica

x=3/5

y=-1/2

Explicație pas cu pas:

25x²-30x+13=25x²-30x+9+4=(5x+3)²+4

4y² +4y+2=4y² +4y+1+1=(2y+1)²+1

atunci

√((5x-3)²+4)+√((2y+1)²+1)≤5

dar ceva²≥0

deci primul radical≥√4=2  fiind 2 pt (5x-3) =0

iar al doilea radical≥1 dfiind 1 pt (2y+1) =0

atunci suma radicalilor≥3 si ≤5

exista o DUBLA INFINITATE , nenumarabil;a de solutii

ai textul gresit

trebuie sa ai ≤3 si nu ≤5

caz in care suma fiind ≥3 si ≤3 poate fi doar 3

caz in care 5x-3=0 ...x=5/3

2y+1=0.....y=-1/2