Question

Aflați numerele reale x, y și z, știind ca x și y sunt direct proporționale cu 2 și 5. y și z sunt invers proporționale cu 0,(3) și 0,25 și 2x - 3y + 4z =141

​

Answer 1

Răspuns:

18, 45, 60

Explicație pas cu pas:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{5} \implies \: x = \frac{2y}{5}$

$\frac{y}{\frac{1}{0.(3)} } = \frac{z}{ \frac{1}{0.25} } \iff 0.(3)y = 0.25z \\ \frac{3}{9}y = \frac{25}{100}z \iff \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \implies z = \frac{4y}{3}$

$2x - 3y + 4z = 141 \\ 2 \cdot \frac{2y}{5} - 3y + 4 \cdot \frac{4y}{3} = 141 \\ 12y - 45y + 80y = 2115 \\ 47y = 2115 \implies \bf y = 45$

$x = \frac{2 \cdot 45}{5} \implies \bf x = 18 \\ z = \frac{4 \cdot 45}{3} \implies \bf z = 60$