Question

Aflați numerele x,y € N , știind ca: a. (x;y)=10 și x+y=40. b. (x;y)=5 și x•y=150
Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

a. (x,y)={(10,30);(30,10)}

b. (x,y)={(5,30);(10,15);(15,10);(30,5)}

Explicație pas cu pas:

a.Luam a,b naturale cu x=a*10 si y=b*10 cu (a,b)=1

x+y=40 => a*10+b*10=40 => 10*(a+b)=40 => a+b=4 => (a,b)={(1,3);(3,1)} => (x,y)={(10,30);(30,10)}

b.Luam a,b naturale cu x=a*5 si y=b*5 cu (a,b)=1

x*y=150 => a*5*b*5=150 => a*b=6 => (a,b)={(1,6);(2,3);(3,2);(6,1)} =>(x,y)={(5,30);(10,15);(15,10);(30,5)}