Question

Aflați numerele x, y și z știind ca sunt invers proportionale cu 0,5; 0,(3) și 0,1(6) , iar 3x+4y-2z = 30.

Answer 1

x,y,z i.p. 0,5 0,(3) si 0,1(6)

Primul pas este sa transformam numerele din fractii zecimale in fractii ordinare:

0,5 = 5/10 = 1/2

0,(3) = 3/9 = 1/3

0,1(6) = 16-1/90 = 15/90 = 1/6

x,y,z i.p. cu 1/2 , 1/3 , 1/6

le inmultim pe primul din stanga cu primul din dreapta si asa mai departe si le egalam cu o constanta ( o litera, se foloseste " p " ) .

x * 1/2 = y* 1/3 = z*1/6 = p

Le luam pe fiecare in parte si le egalam cu p si vom exprima numerele x,y,z in functie de "p "

x* 1/2 = p => x= 2* p

y* 1/3 =p = > y= 3*p

z*1/6 =p => z= 6*p

Folosindu-ne de aceste relatii rescriem relatia din cerinta:

3x+4y-2z=30

3*2p + 4*3p -2*6p =30

6p+12p-12p=30

6p=30

p=5

Prin urmare, x= 2*5=10, y= 3*5=15, si z = 6*5=30.

Sper ca te-am ajutat ,

Spor!