Question

.Aflați numerele x, y și z știind că sunt invers proporționale cu 2, 4 și 5 și 2x+3y+5z=110.

Answer 1

Salutare.

Problema este foarte simpla, trebuie stiut un singur lucru.

(a,b,c) invers proportionale cu (x,y,z)

=> ax = by = cz = k

Avem in problema (x,y,z) invers proportionale cu (2,4,5)

=> 2x = 4y = 5z = k.

$2x = k=>x=\frac{k}{2} \\4y=k=>y=\frac{k}{4} \\5z=k => z=\frac{k}{5}$

Se da si o suma (2x+3y+5z=110).

Inlocuim x, y, z cu ce am aflat mai sus.

$2*\frac{k}{2}+3*\frac{k}{4}+5*\frac{k}{5}=110\\k+\frac{3k}{4}+k=110\\\frac{4k+3k+4k}{4}=110\\11k=110*4\\11k=440\\=> k=440:11\\=>k=40\\\\x=k/2=40/2=20\\y=k/4=40/4=10\\z=k/5=40/5=8$