Question

Aflați numerele x,y, știind că sunt invers proporționale cu 3 și 2,(4) și că media lor aritmetică este 263.


Vă roggggggg! REPEDE!!! DAU COROANĂ!!!!​

Answer 1

Răspuns:

$x = \frac{11572}{49}$

$y = \frac{156222}{539}$

Explicație pas cu pas:

Din relația de proporționalitate inversă rezultă:

3x = 2,(4)y = k , de unde

$x = \frac{k}{3}$   (1)

$y = \frac{k}{2,(4)} = \frac{k}{\frac{24-2}{9} } = \frac{9k}{22}$   (2)

$\frac{x+y}{2} = 263$   ⇒  x + y = 526 (3)

În relația (3) înlocuim pe x și y conform relațiilor (1) și (2):

$\frac{k}{3} + \frac{9k}{22} = 526$

$\frac{22k+27k}{66} = 526$

49k = 34716  ⇒ $k = \frac{34716}{49}$

Din relațiile (1) și (2) calculăm pe x și y:

$x = \frac{34716}{49*3} = \frac{34716}{147} = \frac{11572}{49}$

$y = \frac{9*34716}{22*49} = \frac{312444}{1078} = \frac{156222}{539}$