Question

Aflati numerele x,y,z invers proportionale cu 6, respectiv 3, iar numerele y si z sunt invers proportionale cu numerele 1\3 ( 1 pe 3 , fractie),si respectiv 0,1(6). Aflati numerele x, y, z stiind ca x(la a doua)+y(la a doua)+z(la a doua)=81

Answer 1

x,y  i.p cu 6 si 3 ⇒ x*6=y*3=k1 ⇒ x=k1/6, y=k1/3
y, z i.p cu 1/3 si 16-1/90=15/90=1/6
y*1/3=z*1/6=k2⇒ y=3k2, z=6k2
k1/3=3k2 ⇒ k2=k1/9 ⇒ z=6*k1/9=2k1/3
x^2+y^2+z^2=81
k1^2/36+k1^2/9+4k1^2/9 =81 (numitorul comun e 72)
2k1^2+5k1^2*8=81*72
42K1^2=81*72 ⇒ k1^2=81*72/42=81*12/7 ⇒ k1=9V12/7
de aici afli pe x=9/6V12/7=3/2V12/7, y=3V12/7 si z=6V12/7