Question

aflati numerelee naturale x si y asfel incat : a) 3x+2y=41 si x+y=18 b) 4x-3y =54 si x-y =12 c) x+y=16 si x>12

Answer 1

a) x + y = 18    3x + 3y = 54
3x + 2y = 41  ⇒  y = 13   x = 5
b) x - y = 12      3x - 3y = 36
4x - 3y = 54      x = 18  y = 6
c) x +y = 16      x ∈ {13,14,15,16}    y ∈ {3,2,1,0}

Answer 2

a)  {3x+2y=41
     {x+y=18             inmultim -2

{3x+2y=41
{-2x-2y=-36
3x-2x+2y-2y=41-36
x=5
din x+y=18
avem 5+y=18
y=18-5
y=13

b){4x-3y=54
   {x-y=12              -3

{4x-3y=54
{-3x+3y=-36
4x-3x+3y-3y=54-36
x=8
x-y=12
8-y=12
y=8-12
y=-4

c){x+y=16
x>12
daca x=13  
13+y=16
y=16-13=3
daca x=14,    y=2
daca x=15,     y=1
daca x=16,    y=0