Question

aflati parametri reali a, b , с stiind ca polinomul P(X) =2X(aX+b)-3X(bX+2c)+c(X (la puterea adoua)+1)+aX-a+b are forma canonica P(X)=3X(la puterea a doua )-7X+2

Answer 1

P = 2 ax² + 2xb  - 3bx² - 6cx + cx² +c + ax  -a +b =
=( 2a -3b  +c ) x² +( 2b - c +a ) x +( c -a +b )
          ↓                           ↓                 ↓
           3                         -7                  2 
2a  - 3b + c = 3                         c = 3 - 2a  +3b
a  + 2b  -3  +2a  -3b =- 7            ;        3a  -b =  -4 
3 -2a +3b -a +b = 2                    ;        -3a +4b = -1 
                                                           --------------------------
                                                          /     3b = - 5
b= - 5 /3            ; a = -17 /9        ;      c=16 /9