Aflati patru numere naturale stiind ca al doilea este de 7 ori mai mare decat primul, al treilea este cu 10 mai mare decat al doilea, iar al patrulea este cu 20 mai mic decat al treilea, iar suma lor este egala cu 594.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 27, 189, 199, 179
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
I nr. l----l
II nr. l----l----l----l----l----l----l----l
III l----l----l----l----l----l----l----l+10 } suma lor = 594+10=604
IV l----l----l----l----l----l----l----l
+10
Observație: Pentru a reprezenta pe cel de-al patrulea număr, care e cu 20 mai mic decât al treilea și a obține părți egale, i-am adăugat 10, dar adaug și la sumă.
604 - 10 = 594 → suma celor 22 de părți egale (1+7+7+7=22)
594 : 22 = 27 → primul număr ( valoarea unui segment)
7 × 27 = 189 → al doilea număr
189 + 10 = 199 → al treilea număr
199 - 20 = 179 → al IV-lea nr.
Verific:
27 + 189 + 199 + 179 = 594 → suma celor patru numere naturale
____________________________________________________
- Algebric
a + b + c + d = 594
b = 7×a; c = b+10 ⇒ c = 7×a+10; d = c - 20 ⇒ d = 7×a+10-20
⇔ d = 7×a-10
------------------------------------------------
a + b + c + d = 594
a + 7×a + (7×a+10) + (7×a-10) = 594
10-10=0
22×a = 594
a = 594 : 22 ⇒ a = 27
b = 7×27 ⇒ b = 189
c = 189+10 ⇒ c = 199
d = 199-20 ⇒ d = 179